Question

已知x、y滿足則m=x²+y²+2x-2y+2的最小值是(    )

A.                    B.2                 C.3                 D.2

Answer 1

思路解析：本題目其實(shí)不是線性規(guī)劃的問題，但與線性規(guī)劃問題的處理有相似的方式，只要將m=x²+y²+2x-2y+2作適當(dāng)?shù)淖冃危�把相�?yīng)的幾何意義聯(lián)系起來，問題不難解決.

將目標(biāo)函數(shù)化為m=x²+y²+2x-2y+2=(x+1)²+(y-1)²，因此可以看作是動點(diǎn)(x,y)到定點(diǎn)(-1,1)的距離的平方，結(jié)合圖形，只需求定點(diǎn)(-1,1)到直線y=x的距離即可，由點(diǎn)到直線的距離公式得d=，故選B.

答案：B