Question

【題目】已知函數(shù),任取,定義集合:

,點(diǎn), 滿足.

設(shè)分別表示集合中元素的最大值和最小值,記.則

(1) 若函數(shù),則=______;

(2)若函數(shù),則的最小正周期為______.

Answer 1

【答案】 2 2

【解析】(1)若函數(shù),則點(diǎn)P(t,t),Q(x,x),因?yàn)?/span>，所以，化簡(jiǎn)可得,即,即,因?yàn)?/span>，所以；

(2)若函數(shù),此時(shí)，函數(shù)的最小正周期為T=4，點(diǎn)P(),Q(),如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O在曲線OAB上， , ，當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)時(shí)， , ，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從B接近C時(shí)， 逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從C接近D時(shí)， 逐漸增大， , ，當(dāng)點(diǎn)P在曲線上從D接近E時(shí)， 逐漸減小， ， ，依次類推，發(fā)現(xiàn)的最小正周期為2，因此，本題正確答案為2.

故答案為：2,2.