Question

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，，
（1）求的值， （2）如果，求x的取值范圍。（16分）

Answer 1

（1）；（2）

本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性和抽象函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。
（1）令，然后得到函數(shù)f(1)的值
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224400824730.png" style="vertical-align:middle;" /> ∴，因此
等價(jià)于
，然后解不等式得到結(jié)論。
解：（1）令，則，
∴  …………………3分
（2）∵ ∴     ……………6分
∴，          ……………………9分
又由是定義在上的減函數(shù)，得：     ……………………12分
解之得：。           ……………………14分