Question

已知函數y=f（x），將f（x）的圖象上的每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著x軸向左平移個單位，這樣得到的是的圖象，那么函數y=f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用逆向思維尋求應有的結論，注意結合函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得結論．
解答：解：對函數的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應有的結論．
把的圖象沿x軸向右平移個單位，得到解析式的圖象，
再使它的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的倍，就得到解析式的圖象，
故函數y=f（x）的解析式是 ，
故選D．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于中檔題．