(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)

的圖像過點(diǎn)

,且

,

.
(1)若數(shù)列

滿足



,且

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列

滿足:

,

,當(dāng)

時(shí),
求證: ①

②

解:(1)

,有題意知

,

∴

,則

(2分)
數(shù)列

滿足

又

,
∵

, ∴

,


當(dāng)

時(shí),

也符合 (6分)
(2)①由

得

, 由

得

即
由

及

,

可得:

,


(10分)
②由

得

相減得

由①知:

所以




(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

各項(xiàng)均為正數(shù),

,且對(duì)于正整數(shù)

時(shí),都有

。
(I)當(dāng)

,求

的值,并求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(II)證明:對(duì)于任意

,存在與

有關(guān)的常數(shù)

,使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)

,都有

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,若


的前9項(xiàng)的和

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)某人以12.1萬元購買了一輛汽車用于上班,每年用于保險(xiǎn)費(fèi)和汽油費(fèi)共0.9萬元,汽車的維修費(fèi)為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數(shù)列逐年遞增.
(Ⅰ)設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用(包括購車費(fèi)用)為f(n),試寫出f(n)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即該車使用多少年平均費(fèi)用最少)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列

中

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,若

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(文)設(shè)

是等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和,已知

,

,則

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
記等差數(shù)列的前

項(xiàng)和為

,若

,則該數(shù)列的公差

___________
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