Question

已知的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內的一點，點B也在橢圓 上，且滿足（O為坐標原點），，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是  （ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知求出 設A（c，y）結合橢圓幾何性質，進一步得出A（c，），直線方程可求．
解答：解：∵，∴AF₂⊥F₁F₂  設A（c，y）則∴y=，橢圓的離心率e==，，a=，
b²=a²-c²=c²∴A（c，），又，∴A，B關于原點對稱，則直線AB的方程是
故選A
點評：本題主要考查向量運算及應用、橢圓的幾何性質、直線方程求解．