Question

已知函數y=|sin（2x-

π

6

）|，則以下說法正確的是（　　）

• A、周期為

  π

  4

• B、函數圖象的一條對稱軸是直線x=

  π

  3

• C、函數在[

  2π

  3

  ，

  5π

  6

  ]上為減函數
• D、函數是偶函數

Answer 1

分析：求出函數的周期判斷A的正誤；把x=

π

3

代入函數的表達式，求出是否是最值，判斷B的正誤；
判斷函數在[

2π

3

，

5π

6

]上的單調性，判斷C的正誤；直接判斷函數的奇偶性判斷D的正誤；即可．

解答：解：函數y=|sin（2x-

π

6

）|，因為函數初相不是0，所以函數的周期為

π

2

，A不正確；
把x=

π

3

代入函數的表達式，函數取得最大值1，所以B正確；
函數在[

2π

3

，

5π

6

]上有增有減，所以C不正確；
函數當x=0時函數沒有取得最值，顯然不是偶函數，D不正確；
故選B．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質的應用，掌握三角函數的基本知識是解題的關鍵，考查計算能力．