函數(shù)
的定義域為
，
.
（1）求集合；
（2）若
，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）實數(shù)的取值范圍是
.
解析試題分析：（1）要使函數(shù)有意義，只需滿足
，將不等式化簡變形，可得
，解得
或
，從而
的定義域；（2）條件中，需對的取值范圍分以下三種情況分類討論：①：
，
，此時
，滿足
；②：
，即
時，
，由，可得
或
，解得
； ③：當(dāng)
，即
時，
，由，可得
或
，解得
或
，從而結(jié)合三種情況，可得實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：（1）由題意可得
，∴
即；
（2）當(dāng)
，即
時，，滿足，
當(dāng)，即時，，∵，∴或，解得，
當(dāng)，即時，，∵ ，∴或，解得或，
綜上，滿足條件的的取值范圍為.
考點：1.函數(shù)定義域求解；2.集合間的關(guān)系.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
（1）用反證法證明：函數(shù)
不可能為偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)在
上單調(diào)遞減的充要條件是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
.
（1）若
在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若
，若函數(shù)
在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地
建市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，經(jīng)測量得到
．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護欄．設(shè)計時經(jīng)過點
作一直線交
于
，從而得到五邊形
的市民健身廣場，設(shè)
．
（1）將五邊形的面積
表示為
的函數(shù)；
（2）當(dāng)
為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)
在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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在
上是增函數(shù)的一個充分非必要條件是 .
是定義在
上的增函數(shù)，對于任意的
，都有
，且滿足
．
的值; 
的
的取值范圍．
。
的單調(diào)區(qū)間；
上的最小值為e，求k的值。