：
（
）過點
，且橢圓的離心率為
.的方程；
在直線
上，過作直線交橢圓于
兩點，且為線段
中點，再過作直線
.證明：直線
恒過定點，并求出該定點的坐標.
（Ⅱ）直線恒過定點
在橢圓上，將其代入橢圓方程，又因為
，且
，解方程組可得
。（Ⅱ）點在直線上，則可得
。當直線的斜率存在時設斜率為
，得到直線方程，聯立方程消掉
得關于
的一元二次方程。再根據韋達定理可得根與系數的關系。因為為中點，根據點的橫坐標解得。因為故可得直線的斜率，及其含參數
的方程。分析可得直線是否恒過定點。注意還要再討論當直線的斜率不存在的情況。在橢圓上，所以
， 
， 1分的離心率為，所以
，即
， 2分
， 4分的方程為. 5分，
，的斜率存在時，設直線的方程為
，
，
，
得
， 7分
， 8分為中點，所以
，即
.
， 9分，所以
，的方程為
，即
，恒過定點. 11分的斜率不存在時，直線的方程為，為軸，也過點. 13分恒過定點. 14分
長江作業本同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
和
，過點
的直線
與過點
的直線
相交于點
，設直線的斜率為
，直線的斜率為
，如果
，求點的軌跡；
中，
的外角平分線
與邊
的延長線相交于點
，則
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且△
的面積為
．的方程；的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點總在直線
上.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的右頂點為A（2，0），點P（2e，
）在橢圓上（e為橢圓的離心率）．
，且
，求實數λ的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（a>b>0）的離心率為
，右焦點為（
，0）．
， 求斜率k是的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
,長軸長為
.
交橢圓C于A、B兩點,試問：在y軸正半軸上是否存在一個定點M滿足
,若存在,求出點M的坐標；若不存在,請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個焦點坐標是
，且離心率為
；的方程；
表示曲線的
軸左邊部分，若直線
與曲線相交于
兩點，求
的取值范圍；
，且曲線上存在點
，使
，求
的值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
是平面內與定點
和定直線
的距離的積等于
的點的軌跡.給出下列四個結論：過坐標原點；關于
軸對稱；與
軸有
個交點；
在曲線上，則
的最小值為
.查看答案和解析>>
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的虛軸長為２，焦距為
，則雙曲線的漸近線方程為( )
