設橢圓
的焦點分別為F1(－1，0)、F2(1，0)，右準線l交x軸于點A，且
．
(Ⅰ)試求橢圓的方程；
(Ⅱ)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點到準線的距離與橢圓C2：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| α 2 |
| y 2 |
| α2-1 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣西桂林市、崇左市、防城港市高考第一次聯合模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓C：
+
=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F
、F
，A是橢圓C上的一點，AF⊥FF，O是坐標原點，OB垂直AF于B，且OF=3OB.
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命題“設圓x
+y=t上任意點M（x
，y）處的切線交橢圓C于Q、Q兩點，那么OQ⊥OQ”成立.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數學理卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓
的左右焦點為
，拋物線C：
以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；
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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷（江西） 題型：選擇題
設橢圓
的離心率為e＝
,右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1,x2)
A．必在圓x2＋y2＝2內 B．必在圓x2＋y2＝2上
C．必在圓x2＋y2＝2外 D．以上三種情形都有可能
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，∴
， 2分
∴
為A
的中點3分
，
． 5分
軸垂直時，
，
，四邊形
的面積為
．
軸垂直時，也有四邊形
的面積為
． 7分
軸不垂直時，設
，代入橢圓方程，消去
得：
．
，
，則
8分
，
，
． 10分
＝
＝
，
，得
，
時，
，且S是以
為自變量的增函數，
． 14分
