Question

雙曲線

x2

3

-y2=1的焦點到它的漸近線的距離為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：求出雙曲線的a，b，c，得到焦點和漸近線方程，再由點到直線的距離公式，即可得到所求值．

解答： 解：由雙曲線方程可知a²=3，b²=1，則c²=a²+b²=4，
即a=

3

，b=1，c=2，所以焦點為（±2，0），漸近線為y=±

3

3

x．
所以焦點到漸近線的距離為d=

| 3 3 ×2|

1+( 3 3 )2

=1．
故答案為：1

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，主要是漸近線，考查運算能力，屬于基礎題．