Question

下列各命題中，真命題的個數是（　　）
①若|

a

|=|

b

|，則

a

=

b

或

a

=-

b

；
②若

AB

=

DC

，則A，B，C，D是一個平行四邊形的四個頂點；
③若

a

=

b

，

b

=

c

則

a

=

c

；
④若

a

∥

b

，

b

∥

c

則

a

∥

c

．

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：根據向量相等和共線向量的定義判斷①②不對、③對，利用零向量與任何向量都共線判斷④不對．

解答：解：①、由|

a

|=|

b

知兩個向量的模相等，但是方向是不確定的，故①不對；
②、由向量相等和共線向量知，

AB

、

DC

中的A，B，C，D四點可能共線，故②不對；
③、由向量相等的定義知，向量相等具有傳遞性，故③正確；
④、因為零向量與任何向量都共線，則當

b

=

0

時，不成立，故④不對．
故選D．

點評：本題主要考查了向量相等和共線的定義的應用，注意與幾何中的概念的區別以及特殊的規定，這這些地方容易出錯．