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【題目】已知函數f(x)=ex+x,對于曲線y=f(x)上橫坐標成等差數列的三個點A,B,C,給出以下判斷: ①△ABC一定是鈍角三角形;
②△ABC可能是直角三角形;
③△ABC可能是等腰三角形;
④△ABC不可能是等腰三角形.
其中,正確的判斷是(
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【答案】B
【解析】解:由于函數f(x)=ex+x,對于曲線y=f(x)上橫坐標成等差數列的三個點A,B,C,且橫坐標依次增大 由于此函數是一個單調遞增的函數,故由A到B的變化率要小于由B到C的變化率.可得出角ABC一定是鈍角故①對,②錯.
由于由A到B的變化率要小于由B到C的變化率,由兩點間距離公式可以得出AB<BC,故三角形不可能是等腰三角形,由此得出③不對,④對.
故選B.

練習冊系列答案
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