已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，
是拋物線
的焦點，
是拋物線
上位于第一象限內的任意一點，過
三點的圓的圓心為
，點到拋物線的準線的距離為
．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線
與拋物線相切于點
若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知點
是圓
上任意一點，點
與點
關于原點對稱。線段
的中垂線
分別與
交于
兩點．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）斜率為
的直線
與曲線交于
兩點,若
（
為坐標原點），試求直線在
軸
上截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C:
，
為拋物線上一點
，
為
關于
軸對稱的點，
為坐標原點.
（1）若
,求點的坐標；
（2）若過滿足
（1）中的點作直線
交拋物線
于
兩點, 且斜率分別為
，且
，求證：直線
過定點，并求出該定點坐標
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據我國汽車制造的現實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）雙曲線
(a>1,b>0)的焦距為2c,直線
過點(a,0)和(0,b),且點(1,0)到直線 的距離與點(-1,0)到直線的距離之和s≥
c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
過點A（a,0）,B(0,b)的直
線傾斜角為
，原點到該直線的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率小于零的直線過點D（1，0）與橢圓交于M，N兩點，若
求直線MN的方程；
（3）是否存在實數k，使直線
交橢圓于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過點D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
曲線C1的極坐標方程為
曲線C2的參數方程為
（
為參數），以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標系，則曲線C1上的點與曲線C2上的點最近的距離為
| A．2 | B． | C． | D． |
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（2）聯立方
程組
得
……（1） 
的垂直平分線方程為
經過伸縮變換
后，所得曲線的焦點坐標為（ ）．
