【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | ５０ |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005] | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
，其中
)
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】曲線
，直線
關于直線
對稱的直線為
，直線
，與曲線
分別交于點
、
和、
，記直線的斜率為
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當
變化時，試問直線
是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局
出發，送信到東北角的
地，要求所走路程最短，設圖中點
，
，
是交叉路口，且
路段由于修路不能通行.
（1）求甲從到共有多少種走法？（用數字作答）
（2）求甲經過點的概率；
（3）設3名郵遞員恰有
名郵遞員經過點，求隨機變量的概率分布和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，第1個圖形由正三角形擴展而成，共12個頂點.第n個圖形是由正n+2邊形擴展而來 
，則第n+1個圖形的頂點個數是 ( )
（1） 
（2）
（3） 
（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的
人（男、女各
人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步量 性別 | 0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
（1）已知某人一天的走路步數超過
步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有
以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（2）若小王以這位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選
人，其中每日走路不超過
步的有
人，超過
步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝批發市場1-5月份的服裝銷售量
與利潤
的統計數據如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售量 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利潤 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）從這五個月的利潤中任選2個，分別記為
， 
，求事件“
， 
均不小于30”的概率；
（2）已知銷售量
與利潤
大致滿足線性相關關系，請根據前4個月的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計數據與真實數據的誤差不超過2萬元，則認為得到的利潤的估計數據是理想的．請用表格中第5個月的數據檢驗由（2）中回歸方程所得的第5個月的利潤的估計數據是否理想．參考公式: 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
在橢圓
：
上.若點
，
，且
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設橢圓的焦距為4，
，
是橢圓上不同的兩點，線段
的垂直平分線為直線
，且直線不與
軸重合.
①若點
，直線過點
，求直線的方程；
② 若直線過點
，且與
軸的交點為
，求點橫坐標的取值范圍.
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