Question

現(xiàn)有6個參加興趣小組的名額，分給4個班級，每班至少一個，則不同的分配方案共有

10

種．

Answer 1

分析：把6個相同的元素放到4個班中，每班至少一個．可以用擋板法來解，把6個元素一字排列形成5個空，再在5個位置放置3個擋板．把元素分成4部分，放到4個班中．

解答：解：把6個相同的元素放到4班中，每班至少一個，
可以用擋板法來解，把16個元素一字排列形成5個空
再在5個位置放置3個擋板共有C₅²=10種結(jié)果，
故答案為：10．

點(diǎn)評：本題用擋板法來解，是一個典型的排列組合問題，排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏．