Question

下列命題：（1）每個二次函數的圖象都開口向上；（2）有一條直線與兩個相交直線都垂直；（3）必有一個實數x使不等式x²-3x+6＜0成立；（4）菱形的四條邊相等．其中是全稱命題并且是真命題的結論有________個．

Answer 1

解：（1）每個二次函數的圖象都開口向上，是全稱命題，但是假命題；
（2）有一條直線與兩個相交直線都垂直，是特稱命題；
（3）必有一個實數x使不等式x²-3x+6＜0成立，是特稱命題；
（4）菱形的四條邊相等，是全稱命題，且是真命題；
故答案為：1
分析：根據特稱命題和全稱命題的定義，我們易判斷四個命題中全稱命題的個數，進而根據二次函數的性質和菱形的性質，可以判斷（1），（4）的真假，進而得到答案．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，全稱命題和特稱命題，熟練掌握全稱命題和特稱命題的定義，是解答本題的關鍵．