Question

我們知道等比數(shù)列與等差數(shù)列在許多地方都有類似的性質(zhì)，請由等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式Sn=na1+

n(n-1)

2

d（d為公差），類比地得到等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積公式T_n=

 

（q為公比）

Answer 1

分析：由等差和等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式及類比推理思想可得結(jié)果，在運(yùn)用類比推理時，通常等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
因?yàn)榈炔顢?shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積，
所以各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和Tn=b

n 1

•q

n(n-1)

2

故答案為：Tn=b

n 1

•q

n(n-1)

2

點(diǎn)評：本題考查類比推理、等差和等比數(shù)列的類比，搞清等差和等比數(shù)列的聯(lián)系和區(qū)別是解決本題的關(guān)鍵．