Question

給定下列四個命題：
（1）若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；
（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
（3）過平面外一點，有且只有一條直線和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：利用空間中直線與直線、直線與平面的判定定理與性質(zhì)定理對A，B，C，D的位置關(guān)系逐個判斷即可．
解答：解：（1）∵一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；（1）中沒有“相交”二字，
∴（1）錯誤；
（2）在空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能異面，也可能相交，也可能平行，故（2）錯誤；
（3）過平面外一點，有無數(shù)條直線和已知平面平行，故（3）錯誤；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行，正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中直線與直線、直線與平面的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．