Question

奇函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且有最小值，那么在區(qū)間為（ ）

A．增函數(shù)且最小值為	B．增函數(shù)且最大值為
C．減函數(shù)且最小值為	D．減函數(shù)且最大值為

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合．
專題：證明題．
分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的特點(diǎn)知，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，最值關(guān)于原點(diǎn)對稱，由此即可正確選擇
解答：解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，1]上為減函數(shù)并有最小值為3，由對稱性可知：
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1， 2]上為減函數(shù)并有最大值-3
故選C
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用對稱性判斷函數(shù)的單調(diào)性和最值，關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)的性質(zhì)