Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log₂x的反函數(shù)為y=g（x），若g(

1

a-1

)=

1

4

，則a等于（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系得  f（

1

4

）=

1

a-1

，解方程求出a的值．

解答：解：∵f（x）=log₂x的反函數(shù)為y=g（x），g(

1

a-1

)=

1

4

，
∴f（

1

4

）=

1

a-1

，
即

log

1 4 2

=

1

a-1

-2=

1

a-1

，
∴a=

1

2

，
故選 C．

點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與反函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相反，反函數(shù)的定義域、值域分別是原函數(shù)的值域、定義域．