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用反證法證明命題“若實系數一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數”時,下列假設正確的是(  )

A.假設都是偶數B.假設都不是偶數
C.假設至多有一個是偶數D.假設至少有兩個是偶數

B

解析試題分析:根據反證法的解題思路,首先是假設原命題的結論不成立即原結論的否定成立,因為原結論為“中至少有一個是偶數”,所以應假設中沒有一個是偶數即都不是偶數,故選B.
考點:反證法.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

用演繹法證明函數是增函數時的小前提是

A.增函數的定義
B.函數滿足增函數的定義
C.若,則
D.若,則

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如圖,第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來,(n=1、2、3、…),

則在第n個圖形中共有(  )個頂點。

A.(n+1)(n+2) B.(n+2)(n+3) C.+3n+8 D.12n

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菱形的對角線相等,正方形是菱形,所以正方形的對角線相等。在以上三段論的推理中(     )

A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤 D.結論錯誤

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用演繹法證明函數是增函數時的小前提是(    )

A.增函數的定義 B.函數滿足增函數的定義
C.若,則 D.若,則

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用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個角不大于”時,反設正確的是

A.假設三個內角都不大于 B.假設三個內角都大于
C.假設三個內角至多有一個大于 D.假設三個內角至多有二個大于

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用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設證nk+1時的情況,只需展開(  ).

A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(  )

A.76 B.80
C.86 D.92

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,模塊①~⑤均由4個棱長為1的小正方體構成,模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構成.現從模塊①~⑤中選出三個放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體,則下列選擇方案中,能夠完成任務的為(  )

A.模塊①,②,⑤ B.模塊①,③,⑤
C.模塊②,④,⑤ D.模塊③,④,⑤

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同步練習冊答案
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