Question

【題目】將函數 的圖象向左平移 個單位，再向下平移4個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象（ ）
A.關于點（﹣2，0）對稱
B.關于點（0，﹣2）對稱
C.關于直線x=﹣2對稱
D.關于直線x=0對稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函數 令 （k∈Z），
解得x=
∴對稱中心坐標是（ ，0）
函數 的圖象向左平移 個單位，再向下平移4個單位，可得g（x）=3sin（3x+ ）﹣4
令3x+ =kπ（k∈Z），
解得x=
∴對稱中心坐標是（ ，﹣4）
對稱中心不相同，故C，D選項不對．
兩個函數對稱的縱坐標為﹣2，故A不對．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．