Question

已知函數f（x）在R上可導，對任意實數x，f'（x）＞f（x）；若a為任意的正實數，下列式子一定正確的是（　�。�

A、f（a）＞e^af（0）

B、f（a）＞f（0）

C、f（a）＜f（0）

D、f（a）＜e^af（0）

Answer 1

分析：根據對任意實數x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函數如f（x）=-1，結合選項即可得到答案．

解答：解：∵對任意實數x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，則f′（x）=0，滿足題意
顯然選項A成立
故選A．

點評：此題考查常數函數的導數，以及特殊值法是求解選擇題的一種常用的方法，屬基礎題．