長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是
A． | B．2 | C． | D． |
C
解析試題分析：在長方體中，由于∠DAD1=45°，∠CAC1=30°將AD1平移到BC1,然后將所求的角轉(zhuǎn)化為BC1與DC1所成角，那么只要確定了長方體的邊長即可得到結(jié)論，設(shè)底面的高為1，底面邊AD=1，AC1=2,AC=
,那么BC1
，AB=
,結(jié)合三角形的余弦定理可知BC1與DC1所成角的正弦值為
，那么可知該角為選項C.
考點：本試題考查了空間中異面直線所成的角的知識。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于異面直線的角轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的角來求解處理，采用的方法是平移法，經(jīng)常用中位線平移，或者是平行四邊形的性質(zhì)來平移得到角的表示，進而得到結(jié)論。
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
從正方體的八個頂點中任取四個點連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，
是
的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持
．則動點
的軌跡與△
組成的相關(guān)圖形最有可有是圖中的( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
正四棱錐（底面為正方形，頂點在底面上的射影是底面的中心）
的底面邊長為2，高為2，
為邊
的中點，動點
在表面上運動，并且總保持
，則動點的軌跡的周長為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
是兩條直線，
是兩個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是
A．若與 所成的角相等，則 |
B．若 ， ， ，則 |
C．若 ， ， ，則 |
D．若 ， ，，則 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在
中，
，
為△ABC所在平面外一點，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數(shù)為
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如果對于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個平面α，使得這n條直線與平面α所成的角均相等，那么這樣的n( )
| A．最大值為3 | B．最大值為4 | C．最大值為5 | D．不存在最大值 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
二面角
的平面角是銳角，點C
且點C不在棱AB上，D是C在平面
上的射影，E是棱AB上滿足∠CEB為銳角的任意一點，則（ ）
| A．∠CEB＞∠DEB | B．∠CEB=∠DEB |
| C．∠CEB＜∠DEB | D．∠CEB與∠DEB的大小關(guān)系不能確定 |
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，
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
，
，則
，則
，
，則