已知點F(1，0)，直線l：x＝2，設動點P到直線l的距離為d，已知
，且
．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若
，求向量
與
的夾角；
(3)如圖所示，若點G滿足
，點M滿足
，且線段MG的垂直平分線經過點P，求△PGF的面積．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：中學教材標準學案 數學 高二上冊 題型：013
已知點F(1，0)，動點A在直線l：x＝－1上，若過點A且垂直于y軸的直線與線段AF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是
[ ]
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科目：高中數學 來源：江西省蓮塘一中2010-2011學年高二上學期期末終結性測試數學理科試題 題型：044
如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且
．
(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；
(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知
，
，求λ1＋λ2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知點F(1，0)，直線l:x=2.設動點P到直線l的距離為d,且|PF|=
d,
≤d≤
.
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若
·
=
，求向量
與的夾角.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊地區高三第一次診斷性測驗文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分）
已知點F( 1，0)，
與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動圓M與
及y軸都相切. (I )求點M的軌跡C的方程；(II)過點F任作直線l，交曲線C于A，B兩點，由點A，B分別向
各引一條切線，切點 分別為P，Q，記
.求證
是定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
·
(I)求動點P的軌跡C的方程;
(II)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M.
(1)已知
的值;
(2)求|
|·|
|的最小值.
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，∴可知P點軌跡為以F(1，0)為焦點，以l：x＝2為對應準線的橢圓，且
，解得
∴b＝1，又∵
，∴
，即
∴
，
，
，代入
，得
．
或
，
，
與
夾角為
，∴G為左焦點，
，∴有
．
．
