Question

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線l的參數方程為為參數），圓的極坐標方程為.

（1）若圓關于直線對稱，求的值；

（2）若圓與直線相切，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）2；（2）或

【解析】

試題分析：（1）因為要求圓關于直線對稱的圓，首先將直線的參數方程化為普通方程，同樣的要將圓的極坐標方程化為普通方程，由于圓關于直線對稱，所以直線經過圓的圓心.所以將圓心的坐標代入直線方程即可求出結論.

（2）若圓與直線相切，則圓心到直線的距離為半徑的長，由（1）可得的直線方程和圓的方程可得相應的量，從而可求出結論.

試題解析：（1） 直線;

圓,圓心為,半徑.由題設知,直線過圓心,所以,所以；

（2）點到直線的距離為因此

整理得,所以或

考點：1.直線的參數方程.2.圓的極坐標方程.3.直線與圓的位置關系.