Question

（2011•邢臺一模）若集合A={x|x²-3x-4＞0}，B={x||x-3|＞4}則A∩（?_RB）為（　　）

A．（4，7]

B．[-7，-1）

C．（-∞，-1）∪（7，+∞）

D．[-1，7]

Answer 1

分析：解絕對值不等式求得A，解一元二次不等式求得B，根據補集的定義求得?_RB，再根據兩個集合的交集的定義求得A∩（?_RB）．

解答：解：∵集合A={x|x²-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，
∵B={x||x-3|＞4}={x|x-3＞4，或x-3＜-4}={x|x＞7，或x＜-1}，
∴?_RB={x|-1≤x≤7}，
則A∩（?_RB）=（4，7]，
故選A．

點評：本題主要考查絕對值不等式、一元二次不等式的解法，求集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．