Question

已知函數(shù).().

  （1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）當(dāng)時，,=，

令，解得.

當(dāng)時，得或；當(dāng)時，得.

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表： ----------------3分

				1
	+	0		0	+
	單調(diào)遞增	極大	單調(diào)遞減	極小	單調(diào)遞增

∴當(dāng)時，函數(shù)有極大值，--------------4分

當(dāng)時函數(shù)有極小值，------------------5分

（2）∵，∴對，成立，

即對成立，---------------------6分

①當(dāng)時，有，即，對恒成立，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，

∴----------------------------------9分

②當(dāng)時，有，即，對恒成立，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，

∴--------------------11分

③當(dāng)時，。綜上得實數(shù)的取值范圍為.

【解析】略