Question

若拋物線y²=2px的焦點與橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的左焦點重合，則p的值為（　　）

Answer 1

分析：首先根據橢的標準圓方程求出橢圓的左焦點坐標，再結合題中條件可得拋物線的焦點坐標為（-2，0），進而根據拋物線的有關性質求出p的值．

解答：解：由橢圓的方程

x2

9

+

y2

5

=1可得：a²=9，b²=5，
∴c²=4，即c=2，
∴橢圓的左焦點坐標為（-2，0）
∵拋物線y²=2px的焦點與橢圓 

x2

9

+

y2

5

=1的左焦點重合，
∴拋物線y²=2px的焦點（

p

2

，0）即為（-2，0），即

p

2

=-2，
∴p=-4．
故選C．

點評：本題主要考查橢圓的性質與拋物線的有關性質，解決此題的關鍵是熟練掌握橢圓與拋物線的焦點坐標的求法，此題屬于基礎題．