Question

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
若，且.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）不存在．

試題分析：（Ⅰ）由已知，利用基本不等式的和積轉化可求，利用基本不等式可將轉化為，由不等式的傳遞性，可求的最小值；（Ⅱ）由基本不等式可求的最小值為，而，故不存在．
試題解析：（I）由，得，且當時取等號．故，且當時取等號．所以的最小值為．
（II）由（I）知，．由于，從而不存在，使得．
【考點定位】基本不等式．