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定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”。現有定義在上的如下函數:①;②;③;④。則其中是“保等比數列函數”的的序號為

A、①②  B、③④  C、①③   D、②④

 

【答案】

【解析】設數列的公比為.對于①,,是常數,故①符合條件;對于②,,不是常數,故②不符合條件;對于③,,是常數,故③符合條件;對于④, ,不是常數,故④不符合條件.由“保等比數列函數”的定義知應選C.

【點評】本題考查等比數列的新應用,函數的概念.對于創新性問題,首先要讀懂題意,然后再去利用定義求解,抓住實質是關鍵.來年需要注意數列的通項,等比中項的性質等

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列,仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”. 現有定義在上的如下函數:

    ②     ③     ④

則其中是“保等比數列函數”的的序號為(   )

A.①②             B.③④             C.①③             D.②④

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省東莞市高三第三次月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”. 現有定義在上的如下函數:

;   ②;    ③;    ④.

則其中是“保等比數列函數”的的序號為(    )

A.① ②                B.③ ④            C.① ③            D.② ④ 

 

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科目:高中數學 來源:2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(湖北卷解析版) 題型:選擇題

定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”. 現有定義在上的如下函數:①;   ②;    ③;    ④.則其中是“保等比數列函數”的的序號為

A、① ②                B、③ ④            C、① ③            D、② ④

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三第一次質量檢測理科數學 題型:填空題

定義在上的函數,如果,則實數的取值范圍為______

 

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