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P0(x0,y0)為曲線C:y=x2(x>0)上的點,過P0作曲線C的切線與x軸交于點Q1,過Ql作平行于y軸的直線與曲線C交于點P1(xl,y1),然后再過P1作曲線C的切線交x軸于點Q2,過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于點P2(x2,y2),依此類推,作出以下各點:P0,Q1P1,Q2P2,Q3,…,Pn,Qn+l,….已知x0=2,設Pn坐標為(xn,yn)(n∈N).

(1)求出過點P0的切線的方程;

(2)設xnf(n),求f(n)的表達式.

答案:
解析:


提示:

本題解答運用了數形結合的思想.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,設P0是拋物線y=x2上一點,且在第一象限.過點P0作拋物線的切線,交x軸于Q1點,過Q1點作x軸的垂線,交拋物線于P1點,此時就稱P0確定了P1.依此類推,可由P1確定P2,….記Pn(xn,yn),n=0,1,2,….給出下列三個結論:
①xn>0;
②數列{xn}為單調遞減數列;
③對于?n∈N,?x0>1,使得y0+y1+y2+…+yn<2.
其中所有正確結論的序號為
①②③
①②③

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)設A(xA,yA),B(xB,yB)為平面直角坐標系上的兩點,其中xA,yA,BxB,yB∈Z.令△x=xB-xA,△y=yB-yA,若|△x|+|△y=3,且|△x|-|△y|≠0,則稱點B為點A的“相關點”,記作:B=i(A).
(Ⅰ)請問:點(0,0)的“相關點”有幾個?判斷這些點是否在同一個圓上,若在,寫出圓的方程;若不在,說明理由;
(Ⅱ)已知點H(9,3),L(5,3),若點M滿足M=i(H),L=i(M),求點M的坐標;
(Ⅲ)已知P0(x0,y0)(x0∈Z,Y0∈Z)為一個定點,點列{Pi}滿足:Pi=i(Pi-1),其中i=1,2,3,…,n,求|P0Pn|的最小值.

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P0(x0y0)為圓x2+(y-1)2=1上的任意一點,要使不等式x0y0c≤0恒成立,則c的取值范圍是

[  ]
A.

[0,+∞)

B.

[-1,+∞)

C.

(-∞,+1]

D.

[1-,+∞)

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科目:高中數學 來源:南通高考密卷·數學(理) 題型:044

設C:y=x2(x>0)上的點為P0(x0,y0),過P0作曲線C的切線與x軸交于Q1,過Q1作平行于y軸的直線與曲線C交于P1(x1,y1),然后再過P1作曲線C的切線與x軸交于Q2,過Q2作平行于y軸的直線與曲線C交于P2(x2,y2),依次類推,作出以下各點:Q3,P3,…,Pn,Qn+1,….已知x0=2,設Pn(xn,yn)(n∈N).

(1)設xn=f(n),求f(n)的表達式;

(2)求g(n)=

(3)設Sn=[g(n)-4]log2f(n).若n>2,求證:-1≤<0.

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