Question

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣2）及f（6）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意，x﹣2≠0，且x+3≥0，

故x≥﹣3，且x≠2，

即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣3，2）∪（2，+∞）

（2）解： ，

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義域：分母不為零，被開方數(shù)大于等于零，可求出結(jié)果。（2）代入函數(shù)解析式可得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值，需要了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能得出正確答案．