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函數圖象的一條對稱軸在的取值范圍為    ．
【答案】分析：由題意，判斷函數的對稱軸的數值，推出關系式，利用x的范圍，結合φ的范圍，確定φ的取值范圍．
解答：解：函數圖象的一條對稱軸在，所以，
，因為，所以，φ∈（-），因為，
所以φ∈．
故答案為：
點評：本題是中檔題，考查學生對基本知識的理解掌握和應用能力，考查計算能力轉化思想，注意疏忽φ的范圍是易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題
①函數在區間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數；②直線x=
π
8
是函數圖象的一條對稱軸；③函數f（x）的圖象可由函數y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號是（　　）
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數圖象的一條對稱軸為
x=
π
6
x=
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x，給出下列四個命題：
（1）函數在區間[
5π
12
，
11π
12
]上是減函數；
（2）直線x=
π
6
是函數圖象的一條對稱軸；
（3）函數f（x）的圖象可由函數y=2sin2x的圖象向右平移
π
3
而得到；
（4）若 R，則f（x）=f（2-x），且的值域是[-
3
，2]．
其中正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直線x=
π
6
是該函數圖象的一條對稱軸，則函數的解析式可以是（　�。�
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•唐山二模）把函數y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得函數圖象的一條對稱軸為（　�。�

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