Question

命題“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角．”的證明過程如下：
假設∠B不是銳角，則∠B是直角或鈍角，即∠B≥90°，
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
這與三角形的內角和等于180°矛盾
所以上述假設不成立，所以∠B一定是銳角．
本題采用的證明方法是（ ）
A．數學歸納法
B．分析法
C．綜合法
D．反證法

Answer 1

【答案】分析：根據本題的證明過程中，首先假設命題的否定成立，推出了矛盾，得出上述假設不成立的結論，故屬于反證法．
解答：解：由于本題的證明過程中，首先假設命題的否定成立，推出了矛盾，得出上述假設不成立，故本題采用了反證法，
故選D．
點評：本題考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，由此推出矛盾，得出假設不成立．