Question

空氣質量指數PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴重，而機動車為城市空氣的最主要污染源，國外某城市監測每百人擁有的汽車數量和PM2.5數據，根據表格提供的數據求出線性回歸方程為

y

=12x+6，（表格中x為每百人擁有汽車數，y為PM2.5值），則表中t的值為

32

．

x	1	3	7	13
y	20	t	100	160

Answer 1

分析：先求出這組數據的樣本中心點，樣本中心點是用含有t的代數式表示的，把樣本中心點代入變形的線性回歸方程，得到關于t的一次方程，解方程，得到結果．

解答：解：∵a=

.

y

-b

.

x

，
由回歸方程知6=

.

y

-12

.

x

=

20+t+100+160

4

-12×

1+3+7+13

4

，
解得t=32，
故答案為：32．

點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查樣本中心點的性質，考查方程思想的應用，是一個基礎題，解題時注意數字計算不要出錯．