Question

某連鎖經營公司所屬的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額（x）/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額（y）/千萬元	2	3	3	4	5

（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖；
（2）若銷售額和利潤額具有線性相關關系．用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

Answer 1

考點：回歸分析的初步應用

專題：應用題,概率與統計

分析：（1）根據表中所給的五對數對，在平面直角坐標系中畫出散點圖．由散點圖可以看出：各個點基本上是在一條直線的附近，銷售額和利潤額具有相關關系．
（2）做出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，把樣本直線的代入求出a的值，協會粗線性回歸方程．

解答： 解：（1）根據表中所給的五對數對，在平面直角坐標系中畫出散點圖．

由散點圖可以看出：各個點基本上是在一條直線的附近，銷售額和利潤額具有相關關系．
（2）∵

.

x

=6，

.

y

=3.4，
b=

6+15+18+28+15-5×6×3.4

9+25+36+49+81-5×62

=0.5
a=3.4-0.5×6=0.4
∴回歸直線方程y=0.5x+0.4．

點評：本題考查線性回歸方程的做法和判斷兩組變量之間的關系的方法，本題解題的關鍵是先判斷出兩組數據具有線性相關關系，進而求出線性回歸方程，本題是一個基礎題．