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設f-1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的反函數,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,則f(a+b)的值為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.log23

答案:B
解析:

  ∵f(x)=log2(x+1),∴f-1=2x-1.

  ∴(1+2a-1)(1+2b-1)=2a·2b=2a+b=8,∴a+b=3.

  則f(a+b)=f(3)=log24=2


提示:

  新課標理念提示:考查反函數及指數函數的知識.

  方法指導:先求出反函數,然后代入方程,解出未知量.


練習冊系列答案
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設f-1(x)是函數f(x)=2x+1的反函數,若f-1(a)+f-1(b)=0,則a+b的最小值是

[  ]

A.1

B.2

C.

D.4

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設f-1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的反函數,若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,則f(a+b)的值為

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.log23

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設f-1(x)是函數f(x)=2x-()xx的反函數,則f-1(x)>1成立的x的取值范圍是

[  ]
A.

x>

B.

x<

C.

0<x<

D.

x<0

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科目:高中數學 來源: 題型:

f-1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的反函數.若[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=8,則f(a+b)的值為

A.1                                                                 B.2

C.3                                                                 D.log23

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