Question

已知點P（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域上運動，則z=y-x的取值范圍是（　�。�

• A、[-2，-1]
• B、[-2，1]
• C、[-1，2]
• D、[1，2]

Answer 1

分析：①畫可行域②z為目標函數(shù)縱截距③畫直線0=y-x．平移可得直線過A或B時z有最值．

解答：解：畫可行域如圖，畫直線0=y-x，
平移直線0=y-x過點A（0，1）時z有最大值1；
平移直線0=y-x過點B（2，0）時z有最小值-2；
則z=y-x的取值范圍是[-2，1]
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．