Question

“數列為常數列”是“數列既是等差數列又是等比數列”的(     )

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

B

解析試題分析：數列為常數列，如果，則數列不是等比數列；
顯然數列是以為首項，以0為公差的等差數列，且是以為首項，以1為公比的等比數列．
若既是等差數列又是等比數列，則對任意都有：

可得，整理得，∴．
∴{a_n}是常數列．
∴“數列{a_n}既是等差數列又是等比數列”⇒數列{a_n}為常數列”
∴“數列{a_n}為常數列”是“數列{a_n}既是等差數列又是等比數列”的必要不充分條件，
故選B；
考點：充要條件，等差數列，等比數列.