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已知集合A={z||z-2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當AB=B時,求b的值.
2
w=zi+bz=,
zA,∴|z-2|≤2,代入得|-2|≤2,化簡得|w-(b+i)|≤1
∴集合AB在復平面內對應的點的集合是兩個圓面,集合A表示以點(2,0)為圓心,半徑為2的圓面,集合B表示以點(b,1)為圓心,半徑為1的圓面
AB=B,即BA,∴兩圓內含
因此≤2-1,即(b-2)2≤0,∴b=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列給出的幾個關系式:①{}中{a,b},②{(a,b)}={a,b},③{a,b}{b,a},④{0}中,正確的有(   )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,則x2009+y2100=______,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

xy∈R,A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)| =1,a>0,b>0},當AB只有一個元素時,a,b的關系式是_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,集合的值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義集合運算: .設,則集合的所有元素之和為(   )
A.16B.18C.20D.22

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={-1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},則集合B等于(  )
A.{-2,2}B.{-2,0,2}C.{-2,0}D.{0}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合的元素個數有(    )
A.1個
B.2個
C.3個
D.無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合,,且
則實數的取值范圍是        

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同步練習冊答案
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