Question

已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設，則的值等于       ．

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：F（1,0），設A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）

由

整理得3x²-10x+3=0，所以x₁=3，x₂=，（x₁＞x₂）

∴由拋物線的定義知

==，

故答案為3。

考點：本題主要考查拋物線的定義，拋物線的幾何性質，直線與拋物線的位置關系。

點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關系，由于曲線方程已確定，所以通過解方程組，得到點的坐標，利用拋物線的定義，得到線段長度得解。