Question

（本題滿分12分）海水受日月的引力，在一定的時候發生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋. 下面是某港口在某季節每天的時間與水深關系表：

時刻	2:00	5:00	8:00	11:00	14:00	17:00	20:00	23:00
水深（米）	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

經長期觀測，這個港口的水深與時間的關系，可近似用函數
來描述.
（1）    根據以上數據，求出函數的表達式；
（2）    一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內（0:00~24:00）何時能進入港口？在港口能停留多久？

Answer 1

解：（1）由表格知，， ……1分
，   ……2分
，， ……4分  即
當時，，解得，又， ……6分
.
（2）貨船需要的安全水深為4.25+2=6.25米，所以當時就可以進港. ……7分
令，得  ……8分
，  ……9分
解得，……10分
又，故時，；時， ……11分
即貨船可以在0時進港，早晨4時出港；或在中午12時進港，下午16時出港，每次可以在港口停留4小時左右.  ……12分

略