Question

如圖是一個長方體截去一個角后所得多面體的三視圖，則該多面體的體積為

284

3

．

Answer 1

分析：由已知條件和三視圖可知：該幾何體是一個長、寬、高分別為6、4、4的長方體，砍去的一個角是三條側(cè)棱長都為2的三棱錐后剩下的幾何體．據(jù)此即可計算出原幾何體的體積．

解答：解：由已知條件和三視圖可知：該幾何體是一個長、寬、高分別為6、4、4的長方體，砍去的一個角是三條側(cè)棱長都為2的三棱錐后剩下的幾何體．
∴該多面體的體積V=6×4×4-

1

3

×

1

2

×2×2×2=

284

3

．
故答案為

284

3

．

點評：由三視圖弄清原幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．