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已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數項．
（Ⅰ）∵
a3
a5
=
1
4
，
∴
C3n
(-2)3
C5n
(-2)5
=
1
4
，
∴
C3n
=
C5n
，
解得n=8，
∴a0+a1+a2+…+an=a0+a1+a2+…+a8=(1-2×1)8=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，
∴Tr+1=
Cr8
x8-r(
1
3x
)r=
Cr8
x8-
4r
3
，
令8-
4r
3
=0，得r=6，
∴(x+
1
3x
)n中的常數項為T7=
C68
=28．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項的二項式系數比第二項的二項式系數大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x-1）8的展開式的第6項的系數是（　　）
A．C86B．-C86C．C85D．-C85

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）n的展開式中各項系數和為64，則該二項式展開式中含x3項的系數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中，含x2項的系數是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項是（　　）
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項的系數與第1項的系數的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項；
（Ⅱ）求展開式中二項式系數最大的項以及系數絕對值最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

盒中有9個正品、3個次品零件，每次取1個零件，如果取出的次品不再放回，則在取得正品前已取出的次品數ξ的分布列________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，
則=         .

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