（本小題滿分10分）
已知函數
（1）求
；
（2）求過點A（0，16）的曲線
的切線方程。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
在
和
處取得極值.
（1）求函數的解析式.
（2）設函數
，是否存在實數
，使得曲線
與
軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知f(x)=
(x∈R)在區間[－1，1]上是增函數.
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數
（1）若
，求函數
的極小值；
（2）設函數
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（
）的圖象為曲線
．
（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．
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（2）
,則可知切線方程為
,因此切線過點點A（0，16），
代入可知其切線方程為
，其中
．
有極值，求
的取值范圍；
，
恒成立，求
時，求函數
的最值；
在
處的切線方程。
如果過點
可作曲線
