如圖，若正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1，則點C到平面A
1BD的距離為______．
構(gòu)造三棱錐C-A
1DB，并且有
Vc-A1BD=VA1-BCD，
因為
VA1-BCD=sh=××1×1×1=
，
所以
Vc-A1BD=
．
設(shè)點C到平面A
1BD的距離為x，
又因為
Vc-A1BD=×SA1BD×x==，
所以x=
，即點C到平面A
1BD的距離為
．
故答案為
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
正方形ABCD的邊長為a，MA⊥平面ABCD，且MA=a，試求：
（1）點M到BD的距離；
（2）AD到平面MBC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，棱柱ABC-A
1B
1C
1中，四邊形AA
1B
1B是菱形，四邊形BCC
1B
1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A
1AB=60°．
（1）求證：平面CA
1B⊥平面A
1ABB
1；
（2）求B
1C
1到平面A
1CB的距離；
（3）求直線A
1C與平面BCC
1B
1所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
空間四邊形ABCD的各邊與兩條對角線的長都是1，點P在邊AB上移動，點Q在CD上移動，則點P與Q的最短距離為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
以下四個結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線；
③沒有公共點的兩條直線是平行直線；
④兩條不平行的直線就一定相交．
其中正確答案的個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E分別是棱BC、AB的中點，點F在棱CC
1上，已知AB=AC，AA
1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C
1E
∥平面ADF；
（2）若點M在棱BB
1上，當(dāng)BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
BC=，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點．
（1）求證：PC
∥平面EBD；
（2）求三棱錐P-EBD的體積．
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