Question

觀察下表中的數字排列規律，第n行（n≥2）第2個數是

 

．

Answer 1

分析：先利用第n行（n≥2）第2個數的前幾個，找到數的分布規律，再進行求解即可．

解答：解：由題得，第n行（n≥2）第2個數分別是2，4，7，11，16…記為數列{a_n}，則a₃-a₂=2，a₄-a₃=3…
所以有a₃=a₂+2，a₄=a₃+3=a₂+2+3…
故a_n=a₂+2+3+4+…+（n-1）=2+

(n-2)(2+n-1)

2

=

n2-n+2

2

．
故答案為：

n2-n+2

2

．

點評：本題主要考查由遞推公式推導數列的通項公式，這一類型題的關鍵是找到數與數之間的規律，屬于基礎題．