Question

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/a/1tw264.png" style="vertical-align:middle;" />，所以. ①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/97/6/4auxl.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以.  ②  
由①②及d0，可得.所以.
（2）由，可知.
所以 ， 所以
，
所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)；通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)以及用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法。利用裂項(xiàng)相消求和時(shí)，一定要注意消掉的是那些項(xiàng)，剩下的是那些項(xiàng)。